矩阵的特征值的代数重数和几何重数的物理意义

发布网友发布时间：2022-04-30 01:37

共2个回答

热心网友时间：2022-06-28 05:10

不要总想的这么远，
代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数，就是矩阵的jordan形中与λ有关的jordan块的阶数之和。
代数重数是λ的特征子空间的维数，就是与λ有关的jordan块的个数之和。
立即就有代数重数大于等于几何重数的结论。还可以推出矩阵相似与对角形矩阵的条件。

热心网友时间：2022-06-28 05:10

代数重数指
特征值是几重根
几何重数指
该特征值所对应特征向量所构成空间的维数
恒有
几何重数<=代数重数
然后是这样的：
代数重数就看jordan块中的特征值出现了多少次嘛。这个容易。
几何重数的话：要考虑同一个特征值的jordan子块有多少个！有多少个小的子块就有多少几何重数。特别情况是对角阵了，此时的jordan子块和代数重数是一样的拉！
不懂得接着问我吧。。不好表达：）