初一数学上半学期应用题50道
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发布时间：2022-04-30 01:49
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时间：2022-06-28 09:48
2、已知初一(1)与初一(2)班各有44人，各有一些学生参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加的人数的1/3，(2)班参加天文小组的人数是(1)班没有参加的人数的1/4，问两个班参加的人数各是多少？
3.某几关有三个部门，a部门有84人，b部门有56人，c 部门有60人。如果每个部门按照相同的比例裁减
人员，使这个几关留下150人。求 c 部门留下的人数是多少?
4.某车间有60名工人，生产某种配套产品，该产品由一个螺栓赔两个螺母而成。每个工人每天平均生产螺栓14个或螺母20个。应该分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
一元一次方程的应用测试题（b卷）
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．
2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．
3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．
4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．
5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．
6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．
二、选择题(每小题3分，共24分)
7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是
a．20 b．33 c．45 d．54
8．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么
a．甲比乙更优惠 b．乙比甲更优惠
c．甲与乙同等优惠 d．哪家更优惠要看原价
9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为
a．(x+y)千米/小时 b．(x－y)千米/小时
c．(x+2y)千米/小时 d．(2x+y)千米/小时
10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是
a．a米 b．(a+60)米 c．60a米 d． 米
11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为
a．1－（ + )m b．5－ m
c． m d．以上都不对
12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为
a．x－1=5(1．5x) b．3x+1=50(1．5x)
c．3x－1= (1．5x) d．180x+1=150(1．5x)
13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为
a．a元 b．1．08a元 c．0．972a元 d．0．96a元
14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为
全月应纳税金额 税率(%)
不超过500元 5
超过500元到2000元 10
超过2000元至5000元 15
…… ……
a．1900元 b．1200元 c．1600元 d．1050元
三、简答题(共58分)
15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．
(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．
(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．
(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．
(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
16．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．
18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的 ，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的 ，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．
19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．
20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．
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时间：2022-06-28 09:49
2.某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
星期 一 二 三 四 五
实际生产量 +5 -2 -4 +13 -3
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
3.某超市的水果价格如下表所示：
品种 苹果 西瓜 橘子 梨 香蕉
价格（元/千克） 4.0 3.2 1.8 2.0 3.6
（1）小明用15元钱去买水果，并且得到方程15-（3.2x+2.0×2）=1.4，根据超市的水果价格，请你叙述此方程所表示的实际意义，然后解决这个实际问题．
（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个类似的实际问题，并用方程的有关知识解决．
4.27．为了解决农民工子女入学难的问题．北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习．到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加32%．这样，2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习．
（1）在2011年秋季新增的3600名学生中，小学生和中学生分别有多少名？
（2）如果40名小学学生需配备若干名教师，相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师，2011年秋季入学后，按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算，一共需要配备310名中、小学教师，则40名小学学生需配备多少名教师？
5.29．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）
元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款
（3600+36x）
元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
6.一副扑克牌，其排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列，每数字的牌又按黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列．某人把按上述排列的扑克从上到下把第一张丢掉，把第二张放到最底层，再把第三张丢掉，把第四张放到最底层，…如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是（ ）
A．红桃K B．红桃J C．红桃10 D．方块3
7.某人乘车行了121千米，一共用了3小时，第一段路程每小时行24千米，第二段路程每小时行38千米，第三段路程每小时行40千米，第三段路程为20千米，求第一、二段的路程各有多少千米？
8.设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．
9.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．
（1）若每户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？
（2）若某户居民在11月份缴纳电费76元，那么他这个月用电多少度？
（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？
10.沿海某城市A的正南方200千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过5级，则称为受台风影响．（在直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半）
（1）在台风中心移动过程中，台风中心与城市A的最近距离为100千米
；
（2）城市A恰好受台风影响的距离是
140千米
；
（3）该城市是否受到此次台风影响？请说明理由；
（4）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？
答案及过程下
1.解：设池塘原水量为a，山泉每分钟流进水量为b，1台劲威型抽水机每分钟抽水量为c，则有
a+60b=60c ① a+20b=2×20c ② ①-②得c=2b，a=60b ③
设用3台抽水机需x分钟抽完池中水，则a+bx=3•x•c ④
把③代入④得：60b+bx=6bx，即60+x=6x，
∴x=12．
答：需要12时间可将池塘中水抽完
2.解：（1）（n+5）+（n-2）+（n-4）=3n-1（辆）；
（2）按日计件的工资为（n+5+n-2+n-4+n+13+n-3）×60+18×15-9×20
=300n+630
=300×100+630
=30630（元）；
（3）按周计工资更多．
∵按周计件的工资为：
（5n+5-2-4+13-3）×60+（5-2-4+13-3）×15
=300n+675
=300×100+675
=30675＞30630，
∴按周计工资更多．
3.解：（1）如：拿15元在超市买了一个西瓜和2千克的梨，还剩1.4元，问买的西瓜多少千克？
（2）如：小明口袋只有20元，在超市已经买了2斤香蕉，还能买几斤苹果？
设能买橘子x斤．
依题意得：3.6×2+4.0x=20，
解之得：x=3.2．
4.解：（1）设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人，在中学学习的农民工子女有y人，
由题意可得： x+y=15000 20%x+32%y=3600 ，
解得 x=10000 y=5000 ，
∴20%x=20%×10000=2000（人），
32%y=32%×5000=1600（人）
答：2011年秋季新增的3600名学生中，小学生有2000名，中学生有1600名；
（2）设40名小学学生需配备a名教师，则40名中学学生需配备（a+1）名教师由题意得：
2000 /40 a+1600 /40 *(a+1)=310，
解得：a=3．
答：40名小学学生需配备3名教师
5.解：（1）方案①需付费为：200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元；
方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；
（2）当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算．
6.解：本题有54张牌，按规则丢牌，
第一轮丢掉大王、黑桃1、黑桃3、黑桃5…
第二轮丢掉小王、黑桃4、黑桃8、黑桃Q…
第三轮丢掉黑桃6、红桃1、红桃9…
…
最后留下的一张牌是方块3．
故选D．
7.解：设第一段路程为x千米，则第二段路程为（121-20-x）千米，根据题意得：
x 24 +(121-20-x) 38 =3-20 40解得：x=9
121-20-x=101-9=92千米，
答：第一段路程为9千米，第二段路程为92千米．
8.证明：假设题中的三个方程都有两个相等的实数根，不妨设这三个方程的根的判别式为△1，△2，△3，
则有 △1=4b2-4ac=0 ①
△2=4c2-4ab=0 ②
△3=4a2-4bc=0 ③ ．
由①+②+③得：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
有2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
9.解：（1）90×0.50=45元（4分）；
（2）设用电量为t度，则有100×0.50+0.65（t-100）=76，
解得t=140度（8分）；
（3）100×0.50+100×0.65+0.75（t-200）=0.75t-35（元）（12分）．
10.解：（1）作AD⊥BC于D，在直角三角形ABD中，30°角所对的边等于斜边的一半，AD=1 2 AB=1 2 ×200=100千米，台风中心与城市A的最近距离为100千米；
（2）城市A恰好受台风影响时，城市所受风力为5级，
距离恰好为：（12-5）×20=140千米．
（3）该城市受到此次台风影响，因为140＞100．
（4）过点A作AD⊥BC交BC于D点，
设当台风中心移动到E点时，城市恰好受到台风影响，此时AE=140千米，
DE= 根号（140~2-100~2） =40 根号（6） ，
EF=40 根号（6） ×2=80根号（ 6） ，
80根号（ 6） ÷15=16 /3 根号（ 6） ．
则台风影响该城市持续时间为16/ 3 根号（ 6） 小时
∴a=b=c，这与已知a，b，c为互不相等的非零实数矛盾，
故题中的三个方程不可能都有两个相等的实数根
自己找的，望采纳~O(∩_∩)O谢谢啦~
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时间：2022-06-28 09:49
2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？
3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
2． 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
3． 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
4． 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
5． 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．
6． 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．
7． 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？
8． 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
9． 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
10． 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？
11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？
12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％ . 两人今年分得的现金各是多少元？
13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
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时间：2022-06-28 09:50
