这道题驻点极值点怎么求?

发布网友发布时间：2022-04-30 03:29

共4个回答

热心网友时间：2023-10-09 16:44

闭区间上连续函数必最值。

热心网友时间：2023-10-09 16:44

三位网友的解答都是不厌其烦！
y=√[9/4-(x-1/2)^2]
g(x)=9/4-(x-1/2)^2
要问 f(x) 的最大最小值，只需问 g(x) 的最大最小值，但是要注意原函数的定义域，
解法一：
0<=9/4-(x-1/2)^2<=9/4
所以当 x=1/2 时，y 最大值=3/2，
当 x=-1 或者 x=2 时，y 最小值=0，
解法二，
g'(x)=-2x+1=0，x=1/2
g(x) 最大值=9/4，y=f(x)的最大值=3/2
原函数定义域[-1，2]，在两个边界点都取得最小值0

热心网友时间：2023-10-09 16:45

令 y'＝(1-2x) / [2√(2＋x-x²)] ＝0，
得驻点 x＝1/2，
这也是函数的极大值点，
由 y＝0 得极小值点 x1＝-1，x2＝2。

热心网友时间：2023-10-09 16:45

我到办公室写给你追答