求二元函数z=1/(4-(x^2+y^2)^1/2)的定义域

发布网友发布时间：2022-04-30 04:15

共4个回答

热心网友时间：2023-10-11 21:53

z = 1/[4-(x^2+y^2)^1/2], 定义域 x^2+y^2 < 16

(2) x-y > 0, x+y > 0, 得 y < x, y > -x

即第一三象限平分线（不含）之下，第二四象限平分线（不含）之上，

也即 xOy 坐标平面上 θ ∈(-π/4, π/4) 部分.

此处答案应是印错：应为 D = {x, y | x+y > 0, x-y > 0}

(3) 定义域 x^2+y^2 ≠ 16

(5) 题目有误，当分子 z 为 2 时，x^2+y^2 ≥ 4

热心网友时间：2023-10-11 21:53

2.x+y>0, x-y<0 两条直线相交的区域
3. 分母不为0， x^2+y^2≠16
5. 反三角函数，-1<=z/√（x^2+y^2）<=1, 且√（x^2+y^2）≠0,
所以 x^2+y^2>=z^2 ，且（x^2+y^2）≠0

热心网友时间：2023-10-11 21:54

分母不为零，被开方数非负数。使可求出定义域。

热心网友时间：2023-10-11 21:54

追问

答案是这个。和您的答案有所出入

多元函数这部分我是自学的，感觉概念不是很清晰，没法从几何角度理解

这里的例题中n=+-1。。不就是说x^2+y^2小于零吗？

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