数学分析证明sup(a+b)=supa+supb

发布网友发布时间：2022-04-30 04:14

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热心网友时间：2023-10-11 20:01

supA=a,supB=b,由上确界定义,对任给的ε＞0,存在x∈A,y∈B,使得a-ε＜x≤a,b-ε＜y≤b,所以对2ε＞0存在x+y∈A＋B,使得a+b-2ε＜x+y≤a+b,这就是说sup(A＋B)=a+b.

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