y=2的x次方+2-x次方是奇函数吗

发布网友发布时间：2022-04-30 03:50

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热心网友时间：2023-10-10 11:04

因为(x+√（1+x^2））(-x+√（1+x^2））
=（√（1+x^2）+ x）（√（1+x^2）-x）
利用平方差公式得
=（1+x^2）-x2=1,
所以(-x+√（1+x^2））=1/（√（1+x^2）+ x）……（*）
f(x)=(2^x+2^(-x)）ln(x+√（1+x^2））
f(-x)= (2^(-x) +2^x）ln(-x+√（1+x^2））……将（*）代入
=(2^x+2^(-x)）ln[1/（√（1+x^2）+ x）]
=(2^x+2^(-x)）[-ln(x+√（1+x^2））]
=-(2^x+2^(-x)）ln(x+√（1+x^2））
=- f(x),
函数定义域是R,
所以函数是奇函数,

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