幂级数的收敛半径是多少?

发布网友发布时间：2022-04-30 01:58

共5个回答

热心网友时间：2022-06-28 14:46

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2022-06-28 14:46

利用正项级数的比值收敛法求解，即求极限limun+1/un，求解过程如下图所示:

热心网友时间：2022-06-28 14:46

如图，利用收敛半径的公式计算

热心网友时间：2022-06-28 14:47

详细过程是，设an=n/(n+4^n)。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨 =lim(n→∞)[(n+1)/n][n+4^n]/[n+1+4^(n+1)]=1/4。
∴收敛半径R=1/ρ=4。

热心网友时间：2022-06-28 14:48

2，相邻两项系数比r2/4=1，r=2

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