向量数量积详细介绍

发布网友发布时间：2022-04-30 01:58

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热心网友时间：2022-06-28 15:03

向量乘法包括:向量积,数量积向量积也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。定义:两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义为：在这里θ表示和之间的角度（0°
≤
θ
≤
180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与和均垂直的单位矢量。向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系
(i,
j,
k)
的左右手定则。若
(i,
j,
k)
满足右手定则，则
(a,
b,
a
×
b)
也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。几何意义:叉积的长度
|a
×
b|
可以解释成以
a
和
b
为边的平行四边形的面积。进一步就是说，三重积可以得到以
a，b，c
为边的平行六面体的体积。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos
θ叫做a与b的数量积或内积,点积.记作a