高中导数求解方程零点问题。求步骤。
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发布时间：2023-11-07 06:52
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时间：2024-10-28 22:38
所以f'(x)=2xln|x|+x²·1/x
=2xln|x|+x
=x(2ln|x|+1)
关于x的方程f(x)=kx-1有实数解也就是说直线y=kx-1与f(x)的图像有交点，也就是说，直线y=kx-1夹在过点(0,-1)的f(x)的两条切线之间,
设过点(0,-1)的f(x)的切线为y=mx-1,切点为(x0,y0)则
x0(2ln|x0|+1)=m
x0²·ln|x0|=mx0-1
解得x0=±1，m1=1或m2=-1
只要k≥m1或k≤m2即可
于是当k≥1或k≤-1时，关于x的方程f(x)=kx-1有实数解.
