矩阵对应的线性变换是怎么来的？？162

发布网友发布时间：2023-10-16 09:15

共4个回答

热心网友时间：2024-09-17 13:36

http://www.bilibili.com/video/av6043439?share_medium=android&share_source=copy_link&bbid=52FCA6AD-4884-465D-BCFC-4477AD15298C14089infoc&ts=1542370646245
认真看，可以在草稿纸上画一下，我觉得这个讲的是很详细了。
已知未变换向量P的坐标是（a,b）
P在X轴上的单位向量i的坐标是（1,0）
Y轴上的单位向量j的坐标是（0,1）
那么
如果对单位向量i和j进行变换（也可以说是对整个坐标轴进行变换），那么它们的坐标也会进行相应的改变，倘若在进行一次变换后，单位向量i变换为（1,-2），单位向量j变换为（3,0）
那么，以i,j为单位向量的P发生了变换，设变换后的P向量为P2，那么P2的坐标就是。
a*（1,-2）+b*（3,0）
所以P2横坐标为1*a＋3*b
纵坐标为-2*a+b*0
所以P2的坐标为（a+3b,-2a）

然后，我们可以把变换后的i,j坐标放在一起，i的坐标在前，j的坐标在后
就是（1 3），这就是矩阵了。
（-2 0）

热心网友时间：2024-09-17 13:36

书中给的定义是变量x1~xn到y1~yn的变换，这个是二阶矩阵，所以x1.x2,y1,y2可以用平面坐标系中的点表示，x1其实是y1表示p1横坐标,y1其实是y2表示p1纵坐标，书中这里太突兀了，冷不丁的把符号换了让人吐血

热心网友时间：2024-09-17 13:36

矩阵是A,相当于把向量用矩阵乘
（x1） (x)

（y1) =A(y)追问不太明白。。

追答

热心网友时间：2024-09-17 13:37

具体，看38页又讲了一些。