求y的值域谢谢

发布网友发布时间：2023-11-07 07:16

共5个回答

热心网友时间：2024-12-05 08:01

解：令√(1-x)=t（t≥0），
则x=1-t²，
y=1-t²-t
=-(t²+t+1/4)+5/4
=-(t+1/2)²+5/4，
当t=0，即x=1时，
y有最大值1，
所以，y的值域为：(-∞，1]

说明：求函数的值域，可用换元法得到y关于t的二次函数，再求解是解题的关键．

热心网友时间：2024-12-05 08:01

可知x=<1,因为y=x-根号(1-x),但x有最大值时,根号(1-x)有最小值,则-根号(1-x)有最大值,即x-根号(1-x)有最大值,故当x=1时,y有最大值1,又可知当x趋负无穷时,y也趋向负无穷,故值域为(-无穷,1]

热心网友时间：2024-12-05 08:02

由根号，知道x小于等于1，y最大值为1，值域为小于等于1

热心网友时间：2024-12-05 08:02

你可以三角换元法解决。如令X＝COS或X＝SIN

热心网友时间：2024-12-05 08:03

画f（X）图像很难，应该是开口朝右的抛物线

求y的值域 谢谢