数学,修路问题,较难

发布网友发布时间：2022-04-30 04:44

共5个回答

热心网友时间：2023-10-13 15:39

如图，已知矩形ABCD，（青蓝色矩形）在AD上取AK1=AB，连接BK1并取K1K3=BK1/4，取AB中点L，分别取LM1=LN1=K1K3，做M1M2、N1N2平行AD，分别交CD于点M2、N2；在AB上取AR1=AD，连接DR1并取R1R3=DR1/4，取BC中点S，分别取SP1=SQ1=R1R3，做P1P2、Q1Q2平行AB，分别交AD于点P2、Q2； P1P2与N1N2交于点E、P1P2与M1M2交于点F、Q1Q2与M1M2交于点G、Q1Q2与N1N2交于点H，则矩形EFGH（红色矩形）的面积就是矩形ABCD面积的一半。证明：可证得BK1=AB*√2，则K1K3=(AB*√2)/4，则EF=M1N1=(AB*√2)/2，同理可证得EH=P1Q1=(BC*√2)/2，则矩形EFGH的面积=EF*GH=[(AB*√2)/2]*[(BC*√2)/2]=AB*BC/2=矩形ABCD的面积/2。

热心网友时间：2023-10-13 15:39

拿绳子修路,多不结实啊~

热心网友时间：2023-10-13 15:40

太简单了找到原来4个边的中点连起来就是了面积刚好原来的一半

热心网友时间：2023-10-13 15:40

上面那位不是距形。

热心网友时间：2023-10-13 15:41

解:

设原来的矩形草坪四个顶点分别为: ABCD, AB为宽,BC为长,

用绳子量出AB的长度,对折两次,得出AB/4 长,分别在AB,CD边上,在距离A,B,C,D四点AB/4长的地方,钉下四个点(A1,BA,C1,D1)

同理,用绳子量出CD的长度,对折两次,得出BC/4 长,分别在BC,CA边上,在距离,B,C,D四点BC/4长的地方,钉下四个点(A2,B2,C2,D2)

分别连接 A1D1 B1C1 A2B2 C2D2 四条绳子相交的四点分别为E,F,G,H,

中间的矩形EFGH外边就是一圈路,矩形EFGH的面积=原来面积的一半

热心网友时间：2023-10-13 15:39

拿绳子修路,多不结实啊~

热心网友时间：2023-10-13 15:40

太简单了找到原来4个边的中点连起来就是了面积刚好原来的一半

热心网友时间：2023-10-13 15:40

上面那位不是距形。

热心网友时间：2023-10-13 15:41