随机变量的分布函数具有左连续性还是右连续性?

发布网友发布时间：2022-04-30 05:00

共5个回答

热心网友时间：2023-10-14 19:28

右连续性。

左连续和右连续的区别在于计算F(x)时，X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言，因为一点上的概率等于零；

对于离散型随机变量，如果P{X=x} ≠0，则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;

扩展资料

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果；

就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

参考资料来源：百度百科-随机变量

热心网友时间：2023-10-14 19:28

　　左连续。随机变量的分布函数的定义就是函数小于某个值时的概率大小,所以是要满足左连续。
　　若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。
　　单侧连续的几何意义：
　　通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。

热心网友时间：2023-10-14 19:29

左右都连续，像“正态分布",就是一个随机分布，它的密度函数左右都连续

热心网友时间：2023-10-14 19:29

这是高等数学概率论于数理统计的知识吧！
随机变量的分布函数的定义就是函数小于某个值时的概率大小，所以是要满足左连续！

热心网友时间：2023-10-14 19:30

必须右连续啊，像离散型函数就不是左连续。

热心网友时间：2023-10-14 19:28

右连续性。

左连续和右连续的区别在于计算F(x)时，X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言，因为一点上的概率等于零；

对于离散型随机变量，如果P{X=x} ≠0，则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;

扩展资料

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果；

就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

参考资料来源：百度百科-随机变量

热心网友时间：2023-10-14 19:28

　　左连续。随机变量的分布函数的定义就是函数小于某个值时的概率大小,所以是要满足左连续。
　　若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。
　　单侧连续的几何意义：
　　通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。

热心网友时间：2023-10-14 19:29

左右都连续，像“正态分布",就是一个随机分布，它的密度函数左右都连续

热心网友时间：2023-10-14 19:29

这是高等数学概率论于数理统计的知识吧！
随机变量的分布函数的定义就是函数小于某个值时的概率大小，所以是要满足左连续！

热心网友时间：2023-10-14 19:30

必须右连续啊，像离散型函数就不是左连续。

随机变量的分布函数具有左连续性还是右连续性?

右连续性。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时，X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言，因为一点上的概率等于零；对于离散型随机变量，如果P{X=x} ≠0，则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,...

随机变量的分布函数为什么右连续

可以是右连续的，也可以是左连续的。

随机变量的分布函数有什么性质

1、随机变量的分布函数必然单调不减，右连续，而且仅有第一类间断点，间断点可列；2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数，具有非负有界性；3、分布函数的随机变量在不同的条件下，由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率一定。

随机变量X的分布列有什么性质?

随机变量的分布函数有的性质：1.单调性，x1F(x1)≤F(x2)2.有界性，0≤F(x)≤1，F(-∞）＝0，F(+∞）＝1。3.右连续性：limF(x)=F(x0)离散型随机变量的分布列具有性质：1.非负性：p(xi)>=0。2.正则性：∑［i=1，∞］p(xi)=1。3.分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。

为什么随机变量的分布函数要右连续?

只是在实际教学中右连续的定义更加直观和常用。总结来说，随机变量的分布函数选择右连续或左连续，取决于定义和应用环境，两者都为理解随机变量提供了有效工具。重要的是，深入理解其背后的数学原理，而非纠结于哪个更优。毕竟，"多看书，打好基础"，才是我们在这个领域不断进步的关键。

如何证明随机变量的分布函数是右连续而不是左连续?

证明如下：因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。为证明右连续，由海涅定理可证明之，因为：所以得，分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

随机变量X的分布函数是什么?

分布函数的性质:非降性，有界性，右连续性，分布幽数必然单调不减，右连续，仅有第一类旧断点，间断点可列。分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，人们能用数学分析的方法来研究随机变量。例如：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P{X≤x} 称为X的分布函数。对于任意实数x1,x2(x1<...

为什么随机变量的分布函数右连续,不左连续?

= 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1。如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。

如何判断一个分布函数是否为连续性随机变量

一般来说如果分布函数整段都是连续的,那么对应的随机变量就是连续的.分布函数总是右连续的,所以你只要验证是否左连续即可,如果发现分布函数在某一个点的左极限不等于右极限（不光是不等,而且应该是严格小于）,那么对应的随机变量就不是连续的了.或者你直接画分布函数的图象,一旦发现其有跳跃,或者呈现...

请教:概率分布函数中,不左连续的例子 (about left continuity of distr...

回答：你的分布函数的定义式应该为: F(x)=P(X<=x),(数学专业的的定义式为: F(x)=P(X<x),此时有左连续而无右连续。) 说到你的问题,举例的话很简单所有的离散型随机变量的概率分布函数均不是左连续的,比如:两点分布; 也可以举出其他例子,如: F(x)=0, x<0; =x+1/2, 0<=x<1/2...

连续型随机变量的分布函数离散型随机变量的分布函数随机变量函数的分布随机变量是分布函数均匀分布的分布函数概率密度函数和分布函数设随机变量x的概率密度为f(x) 正态分布的概率密度函数分布函数

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