怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵

发布网友发布时间：2022-04-20 14:44

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好二三四时间：2022-09-02 15:33

求行阶梯形矩阵的公式：f=lp*j。行阶梯形矩阵，Row-EchelonForm，是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵，其特点为：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元素全为零的行（如果有的话）必在矩阵的最下面几行。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

热心网友时间：2023-10-17 15:06

在线性代数中，矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），如果：
所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。
非零行的首项系数(leading coefficient)，也称作主元, 即最左边的首个非零元素，严格地比上面行的首项系数更靠右。
首项系数所在列，在该首项系数下面的元素都是零 (前两条的推论).
这个3×4矩阵是行阶梯形矩阵：
化简后的行阶梯形矩阵(reced row echelon form), 也称作行规范形矩阵(row canonical form)，如果满足额外的条件:
每个首项系数是1，且是其所在列的唯一的非零元素。例如:
注意，这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵. 例如，如下的矩阵是化简后的行阶梯形矩阵:
因为第3列并不包含任何行的首项系数.
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热心网友时间：2023-10-17 15:06

通过初等行变换可将一个矩阵变为行阶梯形矩阵。