2010年大兴区中考二模数学、语文试题及答案
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发布时间：2022-05-01 00:18
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时间：2022-06-21 07:14
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试题（一）
初三数学
考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律添涂或书写在答题卡或答题纸上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回。
第I卷（选择题，共32分）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填涂在答题卡上。
1． 的相反数是（ ）
A．-5 B．5 C． D．
2．2008年末某市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图1，AD‖BC，BD平分∠ABC，
且 ，则 的度数为 （ ）
A． B．
C． D．
4. 妈妈在菜市场买了五种水果，质量分别为（单位：千克）：0.5，1，1.5，1，1，则这组数据的平均数和中位数分别为 （ ）
A．1，1.5 B．2.5，1 C．1.5，1 D．1，1
5．若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
6．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图2，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，
沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为 秒, ∠APB的度数
为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
（图2 ）
第II卷（共88分）
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．若实数a,b满足 ，则代数式 的值为 .
10．已知反比例函数y= 的图象经过点（1，4）, 则k= .
11.如图3， 的三个顶点A、B、C
的坐标分别为 、 ，
则BC边上的高为 ．
(图3)
12.如图4所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13．计算： .
14．解不等式组：
15. 已知：如图5，点A、E、F、C在同一条直线上，
AD＝BC，AE＝CF，∠A＝∠C．
求证： DF＝BE．
图5
16.计算
17．已知直线l 与直线y=2x平行，且与直线y= -x+m交于点（2，0）, 求m的值及直线l的解析式.
18．如图6，在梯形 中， ， ， ，DE=EC，AB=4,AD=2，求 的长．
（图6）
四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）
19．如图7，已知 是⊙O的直径，⊙O过 的中点 ，
且 ．
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）若 ， ，求⊙O的半径．
20．某区*为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此，*派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）请根据此项调查，对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．
21．列方程或方程组解应用题
某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长*和小芳同学有关租车问题的对话：
*：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观，一天的租金共计5000元．”
根据以上对话，求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
22. 如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是 的三角形．
要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23. 如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6），且 ，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？并写出你的判断，不必证明.
（3）在图10-5中，连结 、 ，且 ，则 = ．
24. 若 是关于 的一元二次方程 的两个根，则方程的两个根 和系数 有如下关系： . 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 .利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 ，抛物线的顶点为C，显然 为等腰三角形.
（1）当 为等腰直角三角形时，求
（2）当 为等边三角形时， .
（3）设抛物线 与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且 ,试问如何平移此抛物线，才能使 ？
25．已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ，顶点为 .直线 分别与 轴， 轴相交于 两点，并且与直线 相交于点 .
(1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标，则 ；
(2)如图11，将 沿 轴翻折，若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上， ′与 轴交于点 ，连结 ，求 的值和四边形 的面积；
(3)在抛物线 （ ）上是否存在一点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点的坐标；若不存在，试说明理由.
（图11）
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（一）
初三数学参*及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．D 2． C 3． B 4. D 5．B 6．A 7． A 8． C
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9． -6 10．4 11． 12． 或 或
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
14. 解：解不等式①，得 x>4; ……………………………………………………2分
解不等式②，得x<6. ……………………………………………………4分
所以原不等式组的解集为 4<x<6. ………………………………………………5分
15．证明：∵ AE=CF,
∴ AE+EF= CF + EF.
∴ AF=EC. …………………1分
在△ADF和△CBE中，
…………………3分
∴ △ADF≌△CBE. …………………………………………………………4分
∴ DF＝BE. …………………………………………………………5分
16解：
17．解：依题意，点（2，0）在直线y= -x+m上，
∴ 0= -1×2+m. …………………………………………………………………1分
∴ m=2. …………………………………………………………………………2分
由直线l与直线y=2x平行，可设直线l的解析式为y=2x+b. ………………3分
∵ 点（2，0）在直线l上,
∴ 0=2×2+b.
∴ b= -4. …………………………………………………………………4分
故直线l的解析式为 y=2x-4. …………………………………………………5分
18．解：如图，分别过点 作 于点 ， 于点 ．
，
．
又 ， ，
.
四边形 是矩形．
∵AB=4,AD=2
， ． 1分
在 中， ， （第18题图）
∴∠FDC=45°
∴∠FDC=∠C
． 2分
又∵DE=EC，
． 3分
．
．
． 4分
在 中，
． 5分
说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。
四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）
19．
（1）证明：连接 ． 1分
点 为 的中点，点 为 的中点．
为 的中位线，
2分
是⊙O的切线 3分
（2）解：连接 ，
为直径，
．
在 中，
∴CD=4 4分
点 为 的中点，
∴BD=CD=4
，
在 中．
，
∴⊙O的半径为 5分
说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。
20．解：（1） 80÷10％ = 800，
800-320-280-80-80=40，即本次调查了800名居民，其中喜爱柳树的居民有40人．……………………………………………………………………………………..2分
（2）如图．……………………………………………………………………….4分
（3）建议多种植香樟树．（注：答案不惟一）……………………………………6分
21．解：（1）设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为 元和 元． 1分
由题意，列方程组 3分
解之得 4分
答：客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元…………….5分
说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。
22.
五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．⑴①BG＝DE；
BG⊥DE；………………………………………………… .1分
②①中得到的结论仍然成立…………………………………………………2分
证明：
⑵BG⊥DE成立；………………………………………..5分
BG＝DE不成立………………………………………….6分
⑶BE2+DG2=25……………………………………………………………7分
25.
（1） .……………1分
（2）由题意得点 与点 ′关于 轴对称，
，
在 上
∴ ，
（不合题意，舍去）， .……………2分
，
点 到 轴的距离为3.
， ，
直线 的解析式为 ，……………………3分
它与 轴的交点为
点 到 轴的距离为 .
.……………4分
（3）在抛物线上存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形，当点P1
在y轴的左侧时，若 是平行四边形，则 平行且等于AC，
把 向上平移 个单位得到 ，坐标为 ，………………………5分
∴ （不舍题意，舍去）， ，
…………………………………………………………………6分
当点 在 轴的右侧时，若 是平行四边形，则 与 互相平分，
与 关于原点对称，
，………………………………………………7分
∴ ，
（不合题意，舍去）， ，
．
存在这样的点 或 ，能使得以 为顶点的四边形是平行四边形．…………………………………………………………………8分
