自动控制中的“零度根轨迹”和“180度根轨迹”有什么区别?
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发布时间:2022-05-01 00:09
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热心网友
时间:2022-06-21 03:20
常规根轨迹和零度根轨迹都是由闭环特征方程得到的。
对于最小相位系统,如果是负反馈的情况,开环传递函数为GH,则闭环传递函数为G/(1+GH)
因此闭环特征方程为1+GH=0,即GH=-1.GH是关于s的函数,换句话说这个方程是一个复变的方程
其相角条件是fai(GH)=180°
而对于正反馈的情况,闭环特征方程成为1-GH=0,此时为GH=1,相角条件为fai(GH)=0°,因此称为零度根轨迹。
180度还是0度,关键就在于相角条件。
另一方面,当系统中含有非最小相位环节,比如仅含有一个比例环节-K时,首先把它变成我们习惯的方式,即K来标注零极点(这种情况下是一样的),但是事实上已经改变了根轨迹的相角条件,因此此时画出的是零度根轨迹。
再举一例,比如系统仅含有一个非最小相位环节(-s+1),则可以提出-1变为-1(s-1),这时侯后部分仍然是我们熟悉的零极点(只不过是不稳定的零极点,但是处理方法完全相同).但是-1这个因子改变了相角条件,所以此时画出的也是零度根轨迹。
总而言之,如果系统含有非最小相位环节(s最高次项系数为负)或反馈为正反馈时,需要考虑是否画零度根轨迹.具体只需将闭环方程写成我们熟悉的零-极点形式,再观察等式另一边到底是1还是-1即可.
从根轨迹的绘制方法来讲,涉及相角的法则都需要进行变更(包括实轴根轨迹、出射入射角,分离角我不太清楚,但是一般两条分离的90°应该不会有什么问题)
根轨迹是开环系统某一参数从零变到无穷时,闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。根轨迹是分析和设计线性定常控制系统的图解方法,使用十分简便,特别在进行多回路系统的分析时,应用根轨迹法比用其他方法更为方便,因此在工程实践中获得了广泛应用。
根轨迹不仅用于分析系统的稳定性,而且是设计控制系统的一种简便而实用的工具。
热心网友
时间:2022-06-21 03:21
常规根轨迹和零度根轨迹都是由闭环特征方程得到的.
对于最小相位系统,如果是负反馈的情况,开环传递函数为GH,则闭环传递函数为G/(1+GH)
因此闭环特征方程为1+GH=0,即GH=-1.GH是关于s的函数,换句话说这个方程是一个复变的方程
其相角条件是fai(GH)=180°.
而对于正反馈的情况,闭环特征方程成为1-GH=0,此时为GH=1,相角条件为fai(GH)=0°,因此称为零度根轨迹.
180度还是0度,关键就在于相角条件.
另一方面,当系统中含有非最小相位环节,比如仅含有一个比例环节-K时,首先把它变成我们习惯的方式,即K来标注零极点(这种情况下是一样的),但是事实上已经改变了根轨迹的相角条件,因此此时画出的是零度根轨迹.
再举一例,比如系统仅含有一个非最小相位环节(-s+1),则可以提出-1变为-1(s-1),这时侯后部分仍然是我们熟悉的零极点(只不过是不稳定的零极点,但是处理方法完全相同).但是-1这个因子改变了相角条件,所以此时画出的也是零度根轨迹.
总而言之,如果系统含有非最小相位环节(s最高次项系数为负)或反馈为正反馈时,需要考虑是否画零度根轨迹.具体只需将闭环方程写成我们熟悉的零-极点形式,再观察等式另一边到底是1还是-1即可.
从根轨迹的绘制方法来讲,涉及相角的法则都需要进行变更(包括实轴根轨迹、出射入射角,分离角我不太清楚,但是一般两条分离的90°应该不会有什么问题)
希望能够帮到楼主
自动控制中的零度根轨迹和180度根轨迹
180度还是0度,关键就在于相角条件.另一方面,当系统中含有非最小相位环节,比如仅含有一个比例环节-K时,首先把它变成我们习惯的方式,即K来标注零极点(这种情况下是一样的),但是事实上已经改变了根轨迹的相角条件,因此此时画出的是零度根轨迹.再举一例,比如系统仅含有一个非最小相位环节(-s+1),则...
0度根轨迹和180度根轨迹的区别
两者的区别是反馈类型和极点的相角条件不同。1、反馈类型:0度根轨迹对应于正反馈系统;180度根轨迹对应于负反馈系统。2、极点的相角条件:0度根轨迹在正反馈系统中,闭环系统的极点是由开环系统的极点和零点决定的,且这些极点的相角条件是0度;80度根轨迹在负反馈系统中,闭环系统的极点是由开环系统...
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自动控制原理 (四): 根轨迹法
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根轨迹的概念是什么
可分成常义根轨迹和广义根轨迹。根轨迹由180度、0度和参量根轨迹。 增加开环零点、极点对根轨迹的影响? 增加开环零点 一般可使根轨迹向左半s平面弯曲或移动,增加系统的相对稳定性,增大系统阻尼 改变渐近线的倾角,减少渐近线的条数。 增加开环极点 一般可使根轨迹向右半s平面弯曲或移动,降低系统的...
如何确定实轴上的根轨迹
一般情况下遇到的都是负反馈,相应的为180°根轨迹。这种情况若实轴某一区域右边开环实数零、极点之和为奇数,则该区域是根轨迹。若为正反馈,则是零度根轨迹。这种情况若实轴某一区域右边开环实数零、极点之和为实数,则该区域是根轨迹。
自动控制原理,绘制根轨迹概略图。如下图所示,如何绘制?
你给的条件太少了!0度根轨迹和180度根轨迹都有可能,而且走向(与虚轴是否有交点)是不明朗的。根据不同的根轨迹有不同的根轨迹法则,实轴上的根轨迹右边的零极点数为偶数还是奇数。以最常见的180度根轨迹为例,下图粗糙了点,能看就行!
自动控制 这个零度根轨迹实在是不会画喔。。。求大神指点
是否是0度根轨迹,看的是两点:负反馈情况下:k*是0到正无穷,就是常规根轨迹,0到负无穷就是零度 正反馈则正相反!