求不定积分∫cos的4次方xdx
发布网友
发布时间：2022-05-01 00:20
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-21 07:48
3/4*1/2*π/2=3π/16
我想你一定是大一的吧，
你可以搜一下瓦里斯公式你会有收获的
新年快乐，学习进步O(∩_∩)O哈哈~
下面的兄弟写的错了
学习瓦里斯公式后别说是4次方，N次方也可以做，sin，cos都可以做
热心网友
时间：2022-06-21 07:49
= ∫ (cos²x)² dx
= ∫ [(1 + cos(2x))/2]² dx
= (1/4)∫ (1 + 2cos(2x) + cos²(2x)) dx
= (1/4)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) dx + (1/4)∫ (1 + cos(4x))/2 dx
= (1/4 + 1/8)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) + (1/8)∫ cos(4x) dx
= 3x/8 + (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C
