求解cos(x)的四次方的不定积分

发布网友发布时间：2022-05-01 00:20

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热心网友时间：2022-06-21 07:48

I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）
=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）
=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2xdx+3/8∫dx（倍角公式+合并同类项）
=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3x/8)+C（凑微分法）

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