在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(8,4),(4,0)。。。
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发布时间：2023-11-14 13:29
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时间：2024-11-14 02:06
⑴AE=AB-BE=AB-OD=8-(t+3)=5-t；
由已知在RTΔCDE中，CD=3，DE=4，∴CE=5，
过O作OH∥CE，易得：ΔOBH≌ΔEDC，∴BH=CD=3，OH=CE=5，
∴AH=5，由ΔAEF∽ΔAHO得：EF/OH=AE/AH，
∴EF=5(5-t)/5=5-t；
⑵EG/AE=OB/AB=1/2，∴EG=1/2AE=1/2(5-t)，
过F作FP⊥DE于P，则FP/CD=EF/CE，
∴FP=3(5-t)/5，
∴SΔEFG=1/2EG*FP=3/20*(5-t)^2=12/5，t=1或t=9(不合题意，舍去)
∴EG=2，DG=2，∴G(4，2)，∴K=8
⑶∵Q(0.2)在X轴上，CQ中点在X轴上。
①当AR∥CQ时，R的纵坐标为4，∴R(2，4)；
这时AR=6，∴2t-t=6，t=6；
②当AR为对角线时，根据平行四边形对称性，R的纵坐标为-4，则R(-4，-2)，
这时AR的中点在(2，1)不是CQ的中点，舍去。追问Q（0,2t）点在y轴上面阿，，！！
追答⑶①当CQ∥AR时，直线AR解析式为：Y=-2X+20，
联立方程组：
Y=8/X，
Y=-2X+20
得两个满足条件的R1(5+√21，10-2√21)、R2(5-√21，10+2√21)
②当CQ与AR互相平分时，CQ中点(1/2t，t)，它也是AR的中点，
R(X，Y)，则(X+8)/2=1/2t，(Y+4)/2=t，
∴X=t-8，Y=2t-4，
( t-8)(2t-4)=8解得t=5±√13，(舍去5+√13)
∴X=-3-√13，Y=(6-2√13)
∴R3(-3-√13，6-2√13)，
综上所述：R1( ， )，R2( ，)，R3( ， )。
