增函数和减函数的区别是什么?

发布网友发布时间：2023-11-14 21:44

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热心网友时间：2024-11-14 23:57

个增（减）函数的和仍为增（减）函数，一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数。

奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在
关于
原点对称的两个区间上有相反的单调性；若 f（x）在区间D上是增（减）函数，则f（x）在 D 的任一个
子区间上也是增（减）函数。

若 y=f（u）和 u=g（x）的单调性相同，则复合函数y=f【g
（x）】是增函数；
若 y=f（u）和 u=g（x）的单调性相反，则复合函数y=f【g
（x）】是减函数。

单调函数

一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则

如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是函数。

则增函数和减函数统称单调函数。