定积分计算问题~~急!

发布网友发布时间：2022-04-30 22:03

共2个回答

热心网友时间：2022-06-19 07:19

解：∵原式=∫(-∞，+∞)dx/[(x+1/2)²+3/4]²
∴设 x+1/2=√3/2tant
则dx=√3/2sec²tdt
且当x=-∞时，t=-π/2.当x=+∞时，t=π/2
故代入原式整理，得
原式=8√3/9∫(-π/2，π/2)cos²tdt
=8√3/9∫(-π/2，π/2)(1+cos(2t))/2dt
=4√3/9[t+sin(2t)/2]|(-π/2，π/2)
=4√3/9[π/2-(-π/2)+0-0]
=4√3π/9

热心网友时间：2022-06-19 07:20

1/3*(2*x+1)/(x^2+x+1)+4/9*3^(1/2)*atan(1/3*(2*x+1)*3^(1/2))|负无穷，正无穷
=4/9*pi*3^(1/2)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com