知道正方形的对角线,怎么求边长

发布网友发布时间：2022-04-30 21:51

共5个回答

热心网友时间：2022-06-19 03:03

利用正方形对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角的基本性质即可求正方形边长。

例：

扩展资料

判定方法：

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

热心网友时间：2022-06-19 03:03

知道正方形的对角线，求边长的方法如下：

分析与解答：如上图所示

两条对角线把正方形分成了完全一样的4个小等腰直角三角形。

每个小等腰直角三角形的直角边=正方形对角线的一半；

因为对角线的长度知道，所以小三角形的直角边长可求，进而小三角形的面积可求。

小三角形的面积×4，就是正方形的面积，再根据正方形的面积公式就可以求出边长了。

这里不妨令正方形的对角线长为8厘米，来计算正方形的边长。

解：

8÷2=4（厘米）

小三角形的面积为4×4÷2=8（平方厘米）

正方形的面积=8×4=32（平方厘米）

令正方形的边长为a，则a²=32，a=根号32=4倍根号2

答：对角线是8厘米的正方形的边长是4倍根号2厘米。

如果没有学过根号，只能求出边长的范围：

5²＜32＜6²，所以边长a介于5和6之间。

热心网友时间：2022-06-19 03:04

你是小学生对吧，你先去找一张正方形的纸，把2条对角线都用铅笔画出来，然后用剪刀沿着对角线剪开，一共有4块，你可以重新拼成2个小正方形，小正方形的边长就是对角线的一般是4，2个小正方形的面积就是32，那么你就可以知道原来正方形的面积应该在5到6之间了。你就写5.5就好了。

热心网友时间：2022-06-19 03:05

还真不用勾股定理，知道三角形求面积就行了。
对角线x对角线x1/2=正方形面积
正方形面积=边长x边长
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热心网友时间：2022-06-19 03:05

把正方形分成四个相等的三角形。也就是画出垂直的两条线段。按照三角形的面积，边长乘以边长除以二。算出一个三角形的面积。便可以求出正方形的面积。