什么是孙子剩余定理?

发布网友 发布时间：2022-05-01 00:30

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热心网友 时间：2022-06-21 09:50

含义]：也叫中国剩余定理。《孙子算经》中“物不知数”问题说：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即被三除余二，被五除余三，被七除余二的最小整数。这个问题称作孙子问题，俗称韩信点兵。其正确解法叫做孙子剩余定理。中国把解法编成四句歌诀：“三人同性七十稀，五树梅花廿一只，七子团圆正半月，除百零五便得知。”即2×70+3×21+2×15-2×105=23。

热心网友 时间：2022-06-21 09:51

应该称之为中国剩余定理或孙子定理.一般没有孙子剩余定理的说法.具体应该可以在"百度"上搜索到吧!

热心网友 时间：2022-06-21 09:51

剩余定理

热心网友 时间：2022-06-21 09:52

就是解同余方程的方法.
比如:
一个数:
除以3余2
除以5余3
除以7余2
那么
这个数就是:
70*2+3*21+2*15
当然为了求最小的,你再除以105,就得到23了.
清楚了吗?
70,21,15都是诗中给出的数.
2,3,2是余数,如果余X,Y,Z
就是70X+21Y+15Z
其中,70是整除,5,7,除以3余1的数.
21是整除,3,7,除以5余1的数
15是整除,5,3,除以7余1的数
明白了吗?
还有,这首诗仅仅只是针对3,5,7求同余方程的.如果你追加30分,我给你一个完整的求同余方程的方法给你.发到这里或者给你发信息,绝对不食言.
补充:解同余方程的方法
首先看两元的情况.
q1,q2为素数，
x=a
mod(q1)
x=b
mod(q2)
这比较简单，你试b,b+q2,b+2*q2,...b+q2*（q1－1）
看看里面哪一个除以q1余a就可以了．
考虑同余方程：
q1,q2,...,qn
x=a1
mod(q1)
x=a2
mod(q2)
...
x=an
mod(qn)
at
first
try
to
solve:
y1=1
mod
(q1)
y1=0
mod
(q2*q3*...*qn)
y2=1
mod
(q2)
y2=0
mod
(q1*q3....*qn)
...
yn=1
mod
(qn)
yn=0
mod
(q1*q2...*qn-1)
then:
x=a1*y1+a2*y2+...+an*yn
现在假设你懂怎么求