数学求表面积、体积的公式

发布网友 发布时间：2022-04-20 16:49

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好二三四 时间：2022-09-05 22:09

棱柱：体积等于底面积乘以高。正棱柱的表面积为两个底面积加上各个侧面积之和。底面积为多边形的面积，侧面积是长方形的面积。棱台：体积等于三分之一乘以高再乘上上底面积加下底面积加根号下上底面积乘下底面积的和。正棱台的侧面积等于二分之一乘以上底周长加下底周长的和乘以斜高。棱锥：棱锥表面积等于二分之一乘以底边长乘棱长加底面积。

懂视网 时间：2022-12-04 02:16

1、正方形：

（1）C周长、S面积、a边长。

（2）周长＝边长×4{C=4a}，面积=边长×边长{S=a×a}。

2、正方体：

（1）V体积、a棱长。

（2）表面积=棱长×棱长×6{S表=a×a×6}，体积=棱长×棱长×棱长{V=a×a×a}。

3、长方形：

（1）C周长、S面积、a边长。

（2）周长=(长+宽)×2{C=2(a+b)}，面积=长×宽{S=ab}。

4、长方体：

（1）V体积、s面积、a长、b宽、h高。

(2)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2{S=2(ab+ah+bh)}，体积=长×宽×高{V=abh}。

5、三角形：

s面积、a底、h高。

面积=底×高÷2{s=ah÷2}，三角形高=面积×2÷底、三角形底=面积×2÷高。

6、平行四边形：

（1）s面积、a底、h高。

（2）面积=底×高{s=ah}。

7、梯形：

（1）s面积、a上底、b下底、h高。

（2）面积=(上底+下底)×高÷2{s=(a+b)× h÷2}。

8、圆形：

（1）S面积、C周长∏、d=直径、r=半径。

(2)周长=直径×∏=2×∏×半径{C=∏d=2∏r}，面积=半径×半径×∏。

9、圆柱体：

（1）v体积、h高、s底面积、r底面半径、c底面周长。

(2)侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，体积=底面积×高，体积＝侧面积÷2×半径、

10、圆锥体：

（1）v体积、h高、s底面积、r底面半径。

（2）体积=底面积×高÷3。

热心网友 时间：2023-07-12 15:45

一、所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如：

1、圆柱体表面积为：S=C底*h + 2πR^2，S=2πR*h + 2πR^2。

（“C底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

2、棱柱体表面积：S=S侧+ 2*S底

3、圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

S=U底*h + 2πR^2

S=2πR*h + 2πR^2

4、棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(三角形) + S底

5、圆锥体表面积

S=S扇 + S底

S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

6、棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底

7、圆台体表面积

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

S=S侧(扇环) + S上底 + S下底

S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

8、球体表面积：S=4πR^2

二、体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

下面是各种不同图形体积计算公式：

1、长方体：

    （长方体体积=长×宽×高）

2、正方体：

     （正方体体积=棱长×棱长×棱长）

3、圆柱（正圆）：

     【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】

以上立体图形的体积都可归纳为：

     （底面积×高）

4、圆锥（正圆）：

【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】

5、角锥： 

     【角锥体积=底面积×高/3】

6、球体： 

     【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】

7、棱台： 

 　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

扩展资料：

体积计算方法：

体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。

体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。

一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式

参考资料：百度百科-表面积

百度百科-体积

热心网友 时间：2023-07-12 15:45

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)