怎么判断算术编码的二进制比特数
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发布时间：2022-04-20 15:56
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时间：2023-05-06 06:17
暂时使用十进制表示算法中出现的小数，这丝毫不会影响算法的可行性。
考虑某条信息中可能出现的字符仅有 a b c 三种，要压缩保存的信息为 bccb。
采用的是自适应模型，开始时暂时认为三者的出现概率相等，也就是都为 1/3，将 0 - 1 区间按照概率的比例分配给三个字符，即 a 从 0.0000 到 0.3333，b 从 0.3333 到 0.6667，c 从 0.6667 到 1.0000。用图形表示就是：
+-- 1.0000
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Pc = 1/3 |
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+-- 0.6667
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Pb = 1/3 |
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+-- 0.3333
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Pa = 1/3 |
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+-- 0.0000
现在拿到第一个字符 b，把目光投向 b 对应的区间 0.3333 - 0.6667。这时由于多了字符 b，三个字符的概率分布变成：Pa = 1/4，Pb = 2/4，Pc = 1/4。好，按照新的概率分布比例划分 0.3333 - 0.6667 这一区间，划分的结果可以用图形表示为：
+-- 0.6667
Pc = 1/4 |
+-- 0.5834
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Pb = 2/4 |
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+-- 0.4167
Pa = 1/4 |
+-- 0.3333
接着拿到字符 c，现在要关注上一步中得到的 c 的区间 0.5834 - 0.6667。新添了 c 以后，三个字符的概率分布变成 Pa = 1/5，Pb = 2/5，Pc = 2/5。用这个概率分布划分区间 0.5834 - 0.6667：
+-- 0.6667
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Pc = 2/5 |
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+-- 0.6334
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Pb = 2/5 |
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+-- 0.6001
Pa = 1/5 |
+-- 0.5834
现在输入下一个字符 c，三个字符的概率分布为：Pa = 1/6，Pb = 2/6，Pc = 3/6。来划分 c 的区间 0.6334 - 0.6667：
+-- 0.6667
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Pc = 3/6 |
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+-- 0.6501
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Pb = 2/6 |
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+-- 0.6390
Pa = 1/6 |
+-- 0.6334
输入最后一个字符 b，因为是最后一个字符，不用再做进一步的划分了，上一步中得到的 b 的区间为 0.6390 - 0.6501，好，在这个区间内随便选择一个容易变成二进制的数，例如 0.64，将它变成二进制 0.，去掉前面没有太多意义的 0 和小数点，我们可以输出 ，这就是信息被压缩后的结果，就完成了一次最简单的算术压缩过程。
