高数问题!两个直交等半径圆柱体的表面积。

发布网友发布时间：2022-05-01 08:41

共1个回答

热心网友时间：2022-06-26 22:13

前边不应是8倍，应是16倍。这样就对了。

如图：每一卦限都应是两小片曲面。

追问就是这个地方不太明白，你的图上兰色的部分是垂直xoz的圆柱，*部分是垂直xoy的圆柱，我若是把投影子在yoz上的圆柱作为积分区域，把另外一个作为曲顶面，那么应该只有一个曲面才对啊，就是蓝色的那个。你说的两小片曲面指的是哪里呢？麻烦详细点。谢谢你。

追答蓝色和*的两小片曲面面积相等，只求一片的面积，再乘以2倍，就是第一挂限部分的面积。然后再乘以8就是所求总的面积。
注意：求曲面面积时，往某一坐标面做投影时，须保证曲面不是垂直于该坐标面的，否则投影下来就是0，不能求。本题：蓝色的部分向XOY面投影，*的部分向ZOX面投影，需分别求（既然相等，只求其一即可）。