发布网友 发布时间:2022-05-01 08:41
共3个回答
热心网友 时间:2023-10-10 00:27
考虑对称性,只要求出第一卦限部分然后乘以8
z=√(r^2-x^2),在XOY平面投影D为:x^2+y^2≤r^2,x≥0,y≥0
p=∂z/∂x=(1/2)(r^2-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x/√(r^2-x^2)
p^2=x^2/(r^2-x^2)
q=∂z/∂y=0
q^2=0
√(1+p^2+q^2)=r/√(r^2-x^2)
A=8∫[0,r]dx∫ [0,√(r^2-x^2)] √(1+p^2+q^2)dy
=8∫[0,r]dx∫ [0,√(r^2-x^2) ]r dy/√(r^2-x^2)
=8r∫[[ 0,r] dx
=8r [0,r] x
=8r^2
极坐标
极坐标系是二维坐标系,其中平面上的每个点由固定点的距离和与固定方向的角度确定。固定点(类似于笛卡尔系统的原点)被称为极点,固定方向的极点的射线是极坐标轴。距离极点的距离称为径向坐标或半径,角度为角坐标,极角或方位角。
热心网友 时间:2023-10-10 00:27
简单计算一下即可,答案如图所示
备注
热心网友 时间:2023-10-10 00:28
你可以把你错误的求解过程拍出来帮你指正