计算cos105度sin75度tan15度

发布网友发布时间：2022-05-01 08:09

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热心网友时间：2022-06-26 13:23

cos105度sin75度tan15度
=-sin15°sin75°sin15°/cos15°
=-sin15°cos15°sin15°/cos15°
=-sin^2(15°)
=-(1-cos30°)/2
=-1/2+根3/4追问可以分开算命吗

追答分开算麻烦一些，先化简后计算简单。

热心网友时间：2022-06-26 13:23

解：
cos105°sin75°tan15°=cos(180°-75°)sin75°tan15°
=-cos75°sin75°tan15°=-(1/2)2sin75°cos75°tan15°
=-(1/2)sin150°tan15°=-(1/2)sin(180°-30°)tan15°
=-(1/2)sin30°tan15°=-(1/2)2sin15°cos15°tan15°
=-(sin15°)^2=-(sin30°/2)^2=-{√[(1-cos30°)/2]}^2
=-(1-cos30°)/2=-{1-[(√3)/2]}/2=-(2-√3)/4
=[(√3)-2]/4

热心网友时间：2022-06-26 13:24

cos105sin75tan15=-sin15*cos15*sin15/cos15=-(sin15)^2=1/2(1-cos30)=1/2*(1-根号3/2）=1/2-根号3/4

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