二分一条线段,只用圆规,不用直尺,如何作图

发布网友 发布时间：2022-05-01 08:16

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热心网友 时间：2022-06-26 15:45

图画得很勉强，你就将就点吧。

分别以A、B为端点，以大于AB/2长为半径固定，在线段两侧分别作弧；得C、D

点。以C、D为圆点，从C、D到线段AB的半径作圆，2个圆的切点必在线段AB形成

一个G点，就可以得出线段AB的中心点G，AG=GB，线段被2分。

热心网友 时间：2022-06-26 15:45

已知：A、B两点.
只用圆规，求作AB中点.

作法：
1. 以点A为圆心，AB为半径作⊙A；
2. 以点B为圆心BA为半径画⊙B，交⊙A于点C；以点C为圆心AB为半径画弧，交⊙A于点D；以点D为圆心AB为半径画弧，交⊙A于点E. 则 BE=2AB；
3. 分别以A，B为圆心，BE为半径画圆，两圆相交于点F；
4. 以点F为圆心，AB为半径作圆，分别与⊙A、⊙B于点G、H；
5. 分别以G、H为圆心，AB为半径作弧，两弧相交于点M.
则 点M即为线段AB的中点.
【证明从略】

这实际上是单规作图问题。1797年，意大利几何学家施罗姆指出：任何一个能用直尺和圆规作出的几何图形，都可以单独使用圆规作出。只不过，作法要比尺规作图麻烦不少。

【希望小弟的回答对您有帮助O(∩_∩)O~】

热心网友 时间：2022-06-26 15:46

你这问题属于圆规作图问题,就是只用圆规的作图问题。下面给出作法：
设线段AB为已知。（不一定画出线段AB，只有A，B两个点无妨。以下说到作圆（R，K）即表示以R为圆心，RK之长为半径作圆，类推）
（1）作圆（B，A）；
（2）原开脚不变，在圆（B，A）上自A开始连续截取AE，EF，FC，容易看出线段AC（不必画出）是圆（B，A）的直径，也就是说，AC是把AB延长了一倍。
（3）作圆（C，A），圆（A，B），两个圆相交于D，G两点；
（4）作圆（D，A）和（G，A），两圆相交于X。
这个X点就是想象中的线段AB的中点。

热心网友 时间：2022-06-26 15:47

直线两端为圆心，圆规半径相同，画两弧线交直线上方一点，再画两弧线交直线下方一点，连接两点此线与原直线交的点为线平分点···· 连接的工具不一定要直尺，不能用尺的话用纸板，书，反正水平面是平的就行了，如果只能用圆规，其它不能用，那就没办法了。。。。。如果你知道只用圆规不用其他的方法的话，顺便告诉我一下，长长知识-.-

热心网友 时间：2022-06-26 15:47

(1)分别以A为端点，以大于AB/2长为半径，在线段两侧分别作弧；再以B为端点，以大于AB/2长为半径.在线段两侧分别作弧，并与已作两弧交于两点.
(2)过两点作一条直线，则为线段AB的垂直平分线。
(3)交线段AB为C，C就是中点。

很详细了。给分吧