透镜对光的作用29
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发布时间：2023-10-27 12:28
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时间：2024-11-17 10:27
中外学者的几种观点
金属不会透光，为什麼这种叫做透光镜的铜镜，当太阳光对著镜面，反射光照到墙上，却会出现镜背的花纹呢？它又是怎样制造出来的呢？
国内外学者提出种种假设，归纳一下，不外是两种观点：
一.
镜面各点由於组织结构或成分不同，对光的反射率也不同，因而产生明暗不同的亮影；
二.
镜面各点由於凹凸曲率不等，对光的反射情况不一致，因而产生明暗不同的亮影。
如果观察镜面组织确实可发现与镜的厚薄有一定的关系。镜体薄处（无纹饰）晶粒细，没有明显的α初晶；厚处（镜背有纹饰）晶粒粗，有明显的α初晶。这种镜面组织上的差异是不是古镜透光的原因呢？西汉透光镜表面有一层白亮的薄膜，把整个镜面盖住，即镜面上原来这些组织结构的差异都被这层薄膜盖住了，在阳光下显不出来。由此可见西汉透光镜的透光与镜面组织无关。
为了进一步弄清楚镜面组织的差异与透光现象的关系，在自制的透光镜的镜面上，涂一层透明的硫化锌，再涂上一层金，结果仍有透光效应。若用真空镀膜的办法，在自制「透光镜」的镜面上涂一层铝或银，也显示透光效果。再说如果因厚薄不同造成组织晶粒的差异，而会发生透光现象，那麼凡是有厚薄差别甚至差别越大，透光效果也就越好。但实际上，几乎所有的古铜镜，镜背都有凸起的纹饰，特别是唐镜，有的厚薄差别极大，然而这麼大量的铜镜都没有透光现象。所以这种解释不符合实际情况。
那麼，西汉透光镜的透光是不是由於镜面的凹凸曲率差异而形成的呢？可以认为日本的魔镜是由於镜面的凹凸曲率差异而透光的，西汉透光镜的透光与日本魔镜的效果并不相同。日本魔镜在反射光时其图像只是在较短距离内的屏幕上才显示得比较清楚，超过某个距离，反映的图像就模糊；而西汉透光镜随著反射距离的增加，图像的亮度虽然逐渐减弱，明暗部分却逐渐增大。还有，有些魔镜反射图像是空心的，也就是图案的边缘是一条明亮的线，中心仍旧是暗的。而所有西汉透光镜所反射的图像都是明亮的实心。
从上海博物馆收藏的几面透光镜来看，它们的共同特点是：
一.
镜体周围有既阔且厚的边：
二.
镜体非常薄，仅有0.5～0.9毫米；
三.
镜面微凸，镜背与镜面曲率相应，除纹饰处外，整个铜镜厚度比较均匀；
四.
镜背有凸起的环向布置的纹饰，而没有垂直於圆周幅状凸起的线条。
残余应力是铜镜透光的基本因素
正由於西汉透光镜有前述的这些特徵，又由於铜镜在铸造过程中镜体较薄，冷得快；镜环较厚，泠得慢，当镜环还在冷凝收缩时，镜体已经凝固并具有一定的刚性。这时镜环的收缩对镜体起了紧箍的作用。同时，已经凝固的镜体，也对镜环起了一个支撑的作用。铜镜冷定后，镜体与镜环的作用力和反作用力的关系如图二所示。
镜体在受到径向压力P和弯矩M（M=RMt）的作用时，在镜体内产生残余应力。由於镜体是一凸面体，在残余应力作用下，镜体有拱起的趋势。不过镜体有一定的刚度，只有当镜体磨薄到一定的程度，抗弯的刚度已显著降低时，这种径向压力和弯矩的作用，才使镜体变形而明显地向镜面一边拱起。镜体各处的厚薄不相同（有纹饰处较厚，无纹饰处较薄，薄处的刚度比厚处小，镜体在拱起时，薄处变形就比厚处大，也就是薄处的凸起程度比厚处大。这就形成了透光镜镜面各处不同程度凸起的全凸镜面。铜镜在磨研时，镜体各处的刚度以不同的速率在不断降低，镜体各处变形的差别越来越大。镜面曲率的差异也愈来愈显著，变成越磨越不平的镜子。镜面的这种曲率差异与镜背的纹饰相对应，因此在阳光照射下反映出的明暗相间的图像正是镜背的图像。图三为镜面局部放大的示意图。
采用雷射光干涉法所摄的照片（the
laser
interfero-picture），可进一步证明以上的观点。透光镜的镜面是一个全凸面，对应镜背无纹饰处的镜面曲率半径较小，有纹饰处镜面曲率半径较大。实际上曲率所造成的势高差异实在太小，起伏仅有几个微米，肉眼根本无法察觉，只有通过光程放大之后，在反射图像中才能看到。从图三中可见，有铭文的厚处曲率较小，没有铭文的薄处曲率较大。当平行光照射到镜面时，曲率比较大的地方反射光较分散，在屏幕上的投影就比较暗，曲率比较小的地方反射光较集中，比较周围曲率大的镜面反射光，投影就比较亮，因此反射图像中有较亮的实心字迹花纹显现出来，这就是透光的奥秘。
日本魔镜的图像是空心的，原因是它采用了刮磨的方法。字迹的边缘正是厚薄交界的地方，刮磨时受力最大，在镜面上会产生相应的凹度，反射光特别集中。由此可见西汉透光镜与日本魔镜都有透光现象，但透光的原理并不完全相同。
在残余应力作用下造成曲率差异使铜镜透光，不仅通过力学理论计算所得的各处曲率与测量相符（计算从略），而且还可用另一试验得到验证。那就是将已磨成的透光镜将它打碎，或把镜环凿去，即将镜环与镜体分离，这样残余应力被释放，就会发现镜体再也不透光了。再有一个简单的试验也可证实上述的观点，就是把透光镜的个别字迹铣去，也就是将较厚处的厚度减少到与薄处一样的厚度。按前述理论分析，被铣薄的地方与原来就较薄的地方都会一样均匀地拱起，曲率变化也将一致，应不再有透光现象了，结果果然如此。
为了进一步证明引起残余应力的弯矩作用效果，可做一个简单的试验。当阳光照射透光镜时，用四指拿住镜环，同时用大姆指镜钮，结果可发现透光的效果更好。
为此又做了另一个试验，把铜镜搁在一个与镜环直径相同的圆环（见图四），在铜钮的中心加一载荷Q，在镜背的厚处和薄处相对的镜面上，分别测出径向和周向的应变值。可以看出这样的情况：随著载荷的增加，薄处的应变值其递增的速率要比厚处快得多。在一个受弯的构件中，应变是随曲率而变化，也就是说应变值的大小直接反映了曲率的大小，应变能测量，通过应变又能计算出应力，由此就能推导出应力和曲率的计算关系。尽管这种加载方式与实际镜体的受载情况不完全相同，但至少可以说是一个附加弯矩的模拟试验，反映了在镜体上受到模拟的残余应力的作用。加载Q以后，铜镜透光效果提高。这样的试验结果直观地反映了在弹性范围内，镜体在弯矩作用下，能使镜体厚处与薄处曲率差异增大，又一次证明了前述的理论分析符合事实。
有人会提出这样的问题，西汉透光镜距今已二千多年了，残余应力能这麼久地保持著而使透光镜仍有透光的效应？经研究，根据金属的物理性能，残余应力会随时间的延续而降低，但过了一段时间以后，残余应力的释放降低到某一数值以后，变化甚微。更重要的是，原在应力作用下的弹性变形，却转化为塑性变形而固定下来，也就是说，已造成的古铜镜的变形及各处的曲率差异都被保存下来。
磨研是铜镜透光的重要环节
既然具有西汉透光镜相同结构的镜坏，都存在铸造残余应力，那麼是否所有这些镜坏只要磨薄到一定时候，都有透光效应呢？事实上，同样的镜坏磨法不同，就有透光与不透光之分。例如，磨研时用力不均匀，镜面各处受力就不均匀，各处磨削的程度也就不一样。有的地方已经磨薄到不能再磨时，而另外一些地方还没有磨薄到可以透光的程度，当然就达不到透光的效果。而采取正确的磨研方法，镜面在磨盘上磨研，当镜体的厚薄各处的刚度小到一定程度时，镜面就明显地拱了起来，造成镜面的曲率差异，从而具有了透光效应。
但又发现在透光镜被打碎后，如前所说有些透光镜再也没有透光现象了。但是也有些透光镜打破后，仍有微弱的透光效应。那麼，这一事实可说明残余应力的重要作用外，还有别的影响因素。经我们的分析、试验、计算，认为还有一个磨研时造成的附加弹性应力，也能使镜面拱起。
现可简单地用作图法分析一下理想状态磨镜后的结果：铜镣镜坯开始在磨盘上磨研时，铜镜的球面曲率基本上与磨盘一致（见图五），本应磨出与磨盘完全一致、非常规则的球面，磨盘的曲率半径和镜面的曲率半径都该是R。但实际上，磨到一定程度，镜环就翘了起来，或者说镜面凸起来了，此时镜的平均曲率变为r（见图六）。镜弹起时，有纹饰部分较厚，刚性较大，接近原曲率半径R；无纹饰处弯曲起来，曲率半径接近r值，整个镜面曲率不一致，反射光发散度也有了差别，结果就出现了与镜背纹饰相对应的明暗图像，呈现出所谓透光效果。
为了证明磨镜时镜面变形情况，还作了专门的试验，计算出有纹饰处和无纹饰的势高差f（见图七），结果用雷射光干涉法实测的结果基本相符。
西汉透光镜的透光取决於：
一.
它的结构特徵；
二.
在它的特定结构下，残余应力的作用；
三.
一定的磨研技术。
这三者相辅相成构成了一个曲率有微小差异的全凸镜，镜面在阳光的照射下，不同的曲率所反射光集中和分散的程度也不一样，其明暗图像正是镜背纹饰的图案，因此造成了所谓透光现象。
毛增滇任教於上海交通大学工程力学系
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时间：2024-11-17 10:27
凸透镜是根据光的折射原理制成的。凸透镜是*较厚，边缘较薄的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。
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时间：2024-11-17 10:28
光斜射到玻璃砖上时会发生两次偏折，第2次的折射光线与第一次的入射光平行。
从成像角度考虑，透过玻璃砖看底下的物体，类似于透过水面看水底的物体，偏高。虚像。
有这样的题：通过一块平板玻璃看下方的字，比实际位置“偏高”。
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时间：2024-11-17 10:28
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时间：2024-11-17 10:29
