已知三角形面积和两点坐标求另一点
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发布时间：2022-05-01 02:50
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时间：2022-06-22 21:13
设过A(-6,0) B(0,12) 的直线为y=kx+b
则b=12,k=2
过A(-6,0) B(0,12) 的直线为y=2x+12
设△ABP的底为AB,高位h
∵AB=√(6²+12²)=6√5 （勾股定理）
∵S△ABP=h ×AB /2=h ×3√5 =36
∴h =36/3√5=12/√5
设P点坐标为(n,m)
则P(n,m)点到AB直线y=2x+12 距离= |2n-m+12|/√(2²+1)= |2n-m+12|/√5
∵P(n,m)点到AB直线距离=h
∴ |2n-m+12|/√5=12/√5
|2n-m+12|=12
则有2n-m+12=12；2n-m+12=-12
即2n=m；2n+24=m
∵P(n,m)点在直线y=x+6上
将P(n,m)点带入y=x+6
得m=n+6
2n=m带入得2n=n+6
n=6,m=2n=12
2n+24=m带入得2n+24=n+6
n=-18,m=2n+24=-12
点P坐标分别为P1(6,12),P2(-18,-12)
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