怎样判断分段函数的奇偶性?

发布网友发布时间：2023-11-16 06:44

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热心网友时间：2024-12-13 00:23

分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

扩展资料：

1、分段函数的单调性的判断方法

分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。

2、求某条件下自变量的范围的方法

先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。

3、求分段函数的表达式的常用方法有

待定系数法、数形结合法和公式法等。本题采用数形结合法。