为什么a=s''*s'?加速度不应该直接等于s关于t的二阶导么?
发布网友
发布时间：2022-05-01 05:42
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热心网友
时间：2022-06-25 03:53
就像你说的，加速度等于路程关于时间的二阶导，“关于时间”这个点很重要。
首先 a=d^2s/dt^2
但是这个问题里并没有路程关于时间的信息，所以我们没有办法处理dt，所以转化了一下：
d^2s/dt^2=d(ds/dt)/dt=dv/dt=(dv/ds)(ds/dt)
这样转化以后，我们可以处理dv/ds因为v是s的函数，也可以处理ds/dt因为它就是v
所以a=d^2s/dt^2=(dv/ds)(ds/dt)=(dv/ds)v=(k/sqrt{s})d(k/sqrt{s})/ds=-k^2/s^2
你把a=(dv/ds)v理解成“速度的导数*速度”是没有问题的，但是这里“速度的导数”并不是加速度，因为这里的v是s的函数，而不是t的函数。你只要注意到变量的不同就不会晕了。追问谢谢
