mean shift怎样选择和函数

发布网友发布时间：2022-05-01 05:31

共1个回答

热心网友时间：2022-06-25 01:30

1. Meanshift推导
给定d维空间Rd的n个样本点 ,i=1,…,n,在空间中任选一点x，那么Mean Shift向量的基本形式定义为:

Sk是一个半径为h的高维球区域,满足以下关系的y点的集合,

k表示在这n个样本点xi中,有k个点落入Sk区域中.
以上是官方的说法，即书上的定义，我的理解就是，在d维空间中，任选一个点，然后以这个点为圆心，h为半径做一个高维球，因为有d维，d可能大于2，所以是高维球。落在这个球内的所有点和圆心都会产生一个向量，向量是以圆心为起点落在球内的点位终点。然后把这些向量都相加。相加的结果就是Meanshift向量。
如图所以。其中*箭头就是Mh（meanshift向量）。

再以meanshift向量的终点为圆心，再做一个高维的球。如下图所以，重复以上步骤，就可得到一个meanshift向量。如此重复下去，meanshift算法可以收敛到概率密度最大得地方。也就是最稠密的地方。

最终的结果如下：

解释一下K()核函数，h为半径，Ck,d/nhd 为单位密度，要使得上式f得到最大，最容易想到的就是对上式进行求导，的确meanshift就是对上式进行求导.
(2)
令：

K(x)叫做g(x)的影子核，名字听上去听深奥的，也就是求导的负方向，那么上式可以表示

对于上式，如果才用高斯核，那么，第一项就等于fh,k
第二项就相当于一个meanshift向量的式子：

那么（2）就可以表示为
下图分析的构成，如图所以，可以很清晰的表达其构成。