已知点P(2,0), Q(3,0), R(4,0),求平面的方程?
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发布时间：2023-11-17 04:59
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时间：2024-11-15 09:33
x–2=y–3=(z–4)/2 = t
x = t+2; y = t+3; z = 2t+4
代入平面方程：2(t+2) + (t+3) + (2t+4) - 6 = 0
t = -1
x = 1; y = 2; z = 2
扩展资料
平面方程包括：
一、截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
二、点法式
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
