二次函数的设法

发布网友 发布时间：2022-05-01 03:49

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热心网友 时间：2022-06-24 04:33

1.如果给了顶点(h,k)和一个点，可以用
y=a(x-h)平方+k，带入顶点坐标，再利用另外一个点
2.如果给了随便三个点，利用y=ax平方+bx+c联立方程组
3.如果给了与x轴的两个交点（x1,0）(x2,0)和另外一个点,则可利用
y=a(x-x1)(x-x2)，带入x1,x2，再利用另外一个点求出a
4.如果给了与y轴的交点和随便两个点，利用y=ax平方+bx+c，与y轴交点纵坐标就是c，再利用其他两个点求出a和b
5.顶点在原点,设y=ax的平方

热心网友 时间：2022-06-24 04:33

根据题目给你的条件来设，一般分三种：
一：如果题目给出了抛物线上其中三个点的坐标：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)
此时直接设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
分别把三个点的坐标代入，得到一组三元一次方程：
ax1^2+bx1+c=y1
ax2^2+bx2+c=y2
ax3^2+bx3+c=y3
解这组三元一次方程，分别得到a,b,c，再代入y=ax^2+bx+c，
就能得到原二次函数的解析式了。
二：如果题目给出了抛物线上的顶点坐标p：(h,k)和抛物线上另外一点的坐标：a（x1,y1）
此时设二次函数的解析式为y=a(x-h)+k
把另一个点的坐标代入，得到一个一元一次方程：
a(x1-h)+k=y1
解这个一元一次方程，得到a，再代入y=a(x-h)+k，
就能得到原二次方程的解析式了。
三：如果题目给出了抛物线与x轴的交点：a(x1,0),b(x2,0)和另外一点的坐标：
c（x3,y3）
此时设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
把另一个点的坐标代入，得到一个一元一次方程：
a(x3-x1)(x3-x2)=y3
解这个一元一次方程，得到a，再代入y=a(x-x1)(x-x2)，
就能得到原二次方程的解析式了。

热心网友 时间：2022-06-24 04:34

(1)顶点在原点,设y=ax的平方
(2)顶点在x轴上，设y=a(x+h)的平方
（3）顶点在Y轴上，设y=ax的平方+k
（4）已知三点坐标，设y=ax的平方+bx+c
(5)已知顶点与另一点坐标，设y=a(x+h)的平方+k
（6）已知函数与x轴的两个交点坐标，
设y=a(x-x1)(x-x2)