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e的2x次方求导,如何导?

发布网友 发布时间:2022-05-01 05:25

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2022-05-23 16:57

e的2x次方的导数:2e^(2x)。

e^(2x)是一个复合函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

计算步骤如下:

1、设u=2x,求出u关于x的导数u'=2;

2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值,为e^(2x);

3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。

扩展资料:

复合函数求导,链式法则:

若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”

常用导数公式:

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx,cosx'=-sinx,tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna,e^x'=e^x

5、lnx'=1/x,log(a,x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

热心网友 时间:2022-05-23 16:57

复合函数求导用分步求导法
设2x=y
那e^2x=e^y
(e^y)'=e^y
再对y求导
(2x)'=2
所以(e^2x)'=e^y *2=2e^2x追问既然已经e^2x=e^y (e^y)'=e^y
为什么还要再对y求导

追答因为所求的自变量不是y,是x,y是关于x的函数;x改变1.y要改变2

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