什么是切割线定理

发布网友发布时间：2022-05-01 07:34

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热心网友时间：2022-06-26 04:09

切割线定理是指从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。也是圆幂定理之一。

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的之一。

几何语言：∵PT切⊙O于点T，PDC是⊙O的割线

∴PT²=PD·PC（切割线定理）

推论：

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

几何语言：∵PT是⊙O切线，PBA、PDC是⊙O的割线

∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）

由上可知:PT²=PA·PB=PC·PD

热心网友时间：2022-06-26 04:09

切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
即：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

参考资料：http://ke.baidu.com/view/357878.html?wtp=tt

热心网友时间：2022-06-26 04:10

切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项

几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线

∴PT2=PA·PB（切割线定理）

推论从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相等

几何语言：∵PBA、PDC是⊙O的割线

∴pd·pc=PA·PB（切割线定理推论）

参考资料：http://ke.baidu.com/view/357878.htm

热心网友时间：2022-06-26 04:10

　　切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
　　几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
　　∴PT^2=PA·PB（切割线定理）
　　推论
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
　　几何语言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割线
　　∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
　　由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
　　切割线定理证明:
　　设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
　　证明：连接AT,
BT,OT
　　∵
∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
　　∠P=∠P(公共角)
　　∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
　　则:PB：PT=PT：AP
　　即：PT^2=PB·PA

热心网友时间：2022-06-26 04:11