如何证明正整数倒数的平方和为6分之π41

而sinZ=0的根为0,±π,±2π,……所以sinZ/Z=1-Z²/3!+Z^4/5!-Z^6/7!+……=0的根为±π,±2π,……令w=Z²，则1-w/3!+w²/5!-w^3/7!+……=0的根为π²，(2π)²,……再由一元方程根与系数的关系知，根的倒数和等于一次项系数的相反数...

∑1/n^2=(π^2)/6

1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…… 这个问题莱布尼茨和伯努力都曾经研究过,但是没有结果,而欧拉运用他娴熟的数学技巧给出了如下的算法.已知sinZ=Z-Z^3/3!+Z^5/5!-Z^7/7!+……（在此,n!表示n的阶乘） 而sinZ=0的根为0,±π,±...

（在此，n!表示n的阶乘） 而sinZ=0的根为0，±π,±2π,……（π表示圆周率） 所以sinZ/Z=1-Z^2/3!+Z^4/5!-Z^6/7!+……的根为±π,±2π,…… 令w=Z^2,则1-w/3!+w^2/5!-w^3/7!+……=0的根为π︿2，（2π）︿2，…… 又由一元方程根与系数的关系知，根的...

的铁丝锯成相等的4段,每段是原长的( ) A、13 米 B、112 米 C、14 D、112 5、两个自然数,它们倒数的和是12 ,这两个数是( ) A、0和2 B、1和1 C、4和2 D、3和66、如果甲数的2/3等于乙数的3/5,那么甲数:乙数等于( ) A、6:15 B、10:9 C、15:6 D、9:107、用圆规画一个周长是12...

1＋1／2²＋1／3²＋···＋1／n²＋···＝π＾2／6 证明：可以参见黎曼zeta函数。一个有意思的推导是欧拉给出的。考虑Sin（x）／x 泰勒展开后有sin（x）／x＝1－x＾2／3！＋．另外，sin（x）／x在x＝nPi的时候有零点．我们假设可以用这些零点来表示sin（x）／x...

由此需要定义负数:一个数的“负数”即它与该数之和等于0;进而定义减法。产生零、负自然数,合称整数; 加法的重复进行产生了乘法,2×3=6 就是三个2相加。然而2乘以几会等于1呢?由此需要定义倒数:一个数的“倒数”即它与该数之积等于1,进而定义除法,产生既约分数,合称有理数。 以上过程不论用抽象的数学...

5yx2 和 3x2y 是同类项. 3 、合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 4 、整式的加减:整式的加减就是合并同类项. 5 、有关幂的运算法则 (1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即: am·an=am+n ( m 、 n 都是正整数) (2)幂的乘方:底数...

这便是费马数。费马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5是一个合数。 以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数。目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数。 梅森质数 17世纪还有...

正六边形顶点处,从上到下弦切割 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积...