java 计算最小公倍数的问题

发布网友发布时间：2022-04-30 12:08

共4个回答

热心网友时间：2022-06-23 20:56

汗,这是欧几里得算法求最大公约数..

int r=m%n;
while(r!=0)
{ m=n;
n=r;
r=m%n;
}

这是欧几里得算法的实现...

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a，b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：
定理：*(a,b) = *(b,a mod b)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数，则
d | b ， d |r ，但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证

参考资料：http://ke.baidu.com/view/1241014.htm

热心网友时间：2022-06-23 20:57

f函数在计算两个数的最大公约数：

传入 f(8,5)
初始化： a=m=8,b=n=5,r=8%5=3
进入循环：
3!=0 -> m=n=5, n=r=3,r=5%3=2
2!=0 -> m=n=3, n=r=2,r=3%2=1
1!=0 -> m=n=2, n=r=1,r=2%1=0
0==0 退出循环
返回 n=1，即8和5的最大公约数为 1

要计算最小公倍数：再用两数之积除以这个最大公约数：LCM = 8*5/1=40

参考资料：http://ke.baidu.com/view/341375.htm

热心网友时间：2022-06-23 20:57

举两个例子，比如拿8和12用这个循环试一下就会发现确实是可以的。这也算是计算最小公倍数的一个算法吧。记住就行了，是前人总结的。

热心网友时间：2022-06-23 20:58

反复迭代呗。