帮我解一道奥数题

发布网友发布时间：2023-11-10 08:47

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热心网友时间：2024-12-04 20:43

[解析]
假设24次考试，每次16题，则共考16×24=384(道)，比实际考题数少426-384=42(道)，
也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。
而考25题每次多考25-16=9(道)，考20题每次多考20-16=4(道)。
这样有
9A+4B=42，
其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。
根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，
因此A必定是偶数，且A不是2就是4。
如果A=4，则9×4+4×B=42，B=1.5不合题意，应删去，
还可以用：
所以考25道试题的次数是2次。 25题x次,16题y次,20题（24-x-y）次
25x+16y+20(24-x-y)=426
x=(4y-54)/5
可看出y要大于等于14才能保证x为正整数，且要被5整除须使得(4y-54)个位为5（不可能，舍去）或0，即4y个位必为4，
令y=16，相应的x=2，则z=6
令y=21，相应的x=6，则z=-3（舍去）
所以，考25题的有2次

热心网友时间：2024-12-04 20:43

解：设水深为X，依题意得：20*20*20＝25*16X

　　　　　　　　　解之得：X＝20（厘米）

　　　　　答：这时水深20厘米。