线性代数题目,线性相关

发布网友发布时间：2023-11-10 06:19

共3个回答

热心网友时间：2024-12-05 10:19

答案见下图，点击图片并放大，你就能看到标准、清晰的答案。

热心网友时间：2024-12-05 10:19

为了书写方便，下用x代替λ，此问相当于求向量方程：
（1+x，1，1） (0)
（1，1+x，1）*X=(x)的解,(注：上述列向量打起来有困难，见谅）
（1，1，1+x） (x^2)
由于向量A*X=B有解的充要条件是r(A,B)=r（A），请楼主自己做初等变换，答案是x=0时，可不唯一表出，x=-3时，不能表出，其他情况均可唯一表出。

热心网友时间：2024-12-05 10:20

（1）即要求增广聚阵的秩大于系数矩阵。也即λ=-3。
（2）即要求系数矩阵满秩。只要λ不等于0或者-3即可。
（3）问题是否应该为“β可以由α1，α2，α3线性表示，但表示法不唯一”，那么答案是0。