y=|x|是初等函数吗?

发布网友发布时间：2022-04-30 10:39

共5个回答

热心网友时间：2022-06-21 08:23

不是初等函数,是分段函数。

x≥0 y=x

x＜0 y=-x

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数（logarithmic function）、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

有理函数

实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。

两个整有理函数之比为分式有理函数。分式有理函数其中最简单的是反比例函数，其图象为双曲线。整有理函数和分式有理函数统称有理函数。有理函数起源于代数学。

热心网友时间：2022-06-21 08:23

按照基本概念，初等函数是由
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）
及有限次函数复合所产生
并且能用一个解析式表示的函数
这里的y=|x|有绝对值式子
也就是一个分段函数
那就不是初等函数了

热心网友时间：2022-06-21 08:24

不是初等函数,是分段函数。
x≥0 y=x
x＜0 y=-x
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数（logarithmic function）、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

热心网友时间：2022-06-21 08:24

不是初等函数。
初等函数由幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，和常数，经过有限次有理运算（加减乘除，有理数乘方开方）和有限次函数复合而产生的函数。
y＝x是幂函数，但是y＝x的绝对值，不符合上述定义，所以不是初等函数。

热心网友时间：2022-06-21 08:25

不是初等函数，是分段函数，当x≥0是y=x，当x＜0时，y=-x。所以是由两段函数组成的，不是初等函数。