高中二阶矩阵线性变换题目

发布网友发布时间：2023-10-18 21:24

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热心网友时间：2024-11-26 12:29

解：设P（x，y）是圆C：x2+y2=4上的任一点，
P1（x′，y′）是P（x，y）在2 00 1矩阵对应变换作用下新曲线上的对应点，
则x’y’=（2 0）x=2x（0 1）y=y所以x’=2x y’= y即x=x’/2 y= y’将x=x’/2 y= y’代入x^2+y^2=4，得，x’^2/4+ y’^2=4（8分）
∴方程x^2/16+y^2/4=1表示的曲线是焦点为（±2，0）长轴为8的椭圆

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