如果把三个角凑到三角形内一点呢

发布网友发布时间：2023-11-09 18:36

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热心网友时间：2024-11-17 19:16

题目不全，我尝试补充
证明三角形内角和定理时，可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P,（如图6－47（1）），如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？（如图6－47（2））“凑”到三角形外一点呢？（如图6－47（3））
1.内角和公式（n-2）*180

2.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度

3.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B

所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180