角加速度等于切向加速度除以半径?、求解
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发布时间：2022-04-30 11:54
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热心网友
时间：2022-06-22 01:12
1、平均角加速度
转动刚体从瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即α=Δω / Δt。
2、瞬时角加速度
若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，又称瞬时角加速度，记为ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt)。
扩展资料：
方向确定
平面运动下，角加速度——作为角速度的变化率——也可以类似的定义为一个标量。我们可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。
到了真实的三维空间，角速度的矢量性就有意义了。其矢量定义如下：
v=ω × OP （其中v，ω，OP均为矢量，中间乘号表示此处为向量积，不是数量积）
上式每个物理量都应该有矢量符号。角加速度与加速度类似，就是角速度的变化率。由于角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。
从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。
即：a = α × OP（其中a，α，OP均为矢量，此处为向量积）
写成标量形式：|a| = |α| |OP| sinθ，即：|a| = |α| r
一般情况下我们标量形式来进行计算，矢量形式则适合数学推导。
如果运动固定为圆周运动，r是一个常数，那么角加速度大小等于|a|/r ，方向跟ω方向相同。
我们发现，二维平面的运动使得上述矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向，如果一个矢量的方向固定在某一直线上，那其表现也确实与标量很是类似。
参考资料：百度百科-角加速度
热心网友
时间：2022-06-22 01:13
β＝dω
/
dt
，ω是角速度
而切向加速度是
a切＝dv
/
dt
，v是线速度大小
且
v＝ω
r
，r
是半径
显然在半径不变时，有
β＝dω
/
dt＝（1
/
r）*
[
d(ωr)
/
dt
]＝a切
/
r
可见，在半径不变的圆周运动中，角加速度等于切向加速度除以半径。
注：如果半径是变化的（如带电粒子在磁场中做半径不断减小的运动），则本题这句话就不对了。
热心网友
时间：2022-06-22 01:13
，弧长等于角度乘以半径，
切向加速度指的是圆周上的点的速度，等于角速度乘以半径
角加速度乘以时间
t
为角速度的变化
切向加速度乘以相同的时间
t
为切向加速度的变化
变化结果肯定成正比，比值就是半径
同除以时间
t
，就得角加速度等于切向加速度除以半径
这样解释可清楚否
