正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在

发布网友发布时间：2022-04-30 07:51

共5个回答

热心网友时间：2023-10-21 10:40

解：作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于D，P3F⊥P2D于F，如图，
设P1（a，2a），则CP1=a，OC=2a，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D=2a-a，
∴OD=a+2a-a=2a，
∴P2的坐标为（2a，2a-a），
把P2的坐标代入y=2x （x＞0），得到（2a-a）•2a=2，解得a=-1（舍）或a=1，
∴P2（2，1），
设P3的坐标为（b，2b），
又∵四边形P2P3A2B2为正方形，
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE=2b，
∴OE=OD+DE=2+2b，
∴2+2b=b，解得b=1-3（舍），b=1+3，
∴2b=21+3=3-1，
∴点P3的坐标为（3+1，3-1）．
故答案为：（3+1，3-1）．

热心网友时间：2023-10-21 10:40

解法1：根据正方形的对角线的性质，可求得P1（1，2），
P2（2，1），
设P3的纵坐标为b，则横坐标为b+2，
把P3（b+2，b）代入y＝2/x，得：
b²+2b-2=0，
∴点P3的坐标为（ √ 3 +1， √ 3 -1）．

热心网友时间：2023-10-21 10:41

就是证明这三个三角形全等。在Rt△P1B1C和Rt△B1A1O中，因为∠CP1B1+∠CB1P1=90°，∠A1B1O+∠CB1P1=90°, 得∠CP1B1=∠A1B1O 而∠P1CB1=∠A1OB=90°, P1B1=A1B1 所以Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O（AAS) 而在Rt△B1A1O和Rt△A1P2D 中 ∠B1A1O+∠B1A1O=90°，
∠A1P2D+∠P2A1D=90° 得∠B1A1O=∠A1P2D ∠A1OB=90°=∠P2DA1=90° B1A1=A1P2
所以Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D（AAS) ∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，

热心网友时间：2023-10-21 10:40

热心网友时间：2023-10-21 10:41

'.'三角形CP1B1、B1OA1、A1DP2是直角三角形，角P1B1A1=角B1A1P2=90度.'.角CB1P1=角B1A1O=角A1P2D,角P1CB1=角B1OA1=角A1DP2=90度，又'.'B1P1=B1A1=A1P2.'.三角形CB1P1全等于三角形OA1B1全等于三角形DP2A1

热心网友时间：2023-10-21 10:41

热心网友时间：2023-10-21 10:42

用角角边定理，角CP1B1=角OB1A1=角A1P2D，故三个直角三角形正好全等

热心网友时间：2023-10-21 10:42

用角角边定理，角CP1B1=角OB1A1=角A1P2D，故三个直角三角形正好全等

正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2&#47;x(x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在

正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在