数列的极限的保号性是什么意思?

数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。但是也有一种特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0，但的an是一正一负交替出现，所以没有保号性。保号性是指定义域在一定范围内时（可以认为是在极其微小的的一段区间里），其函数值要么都为正，要...

数列的极限的保号性是指，如果一个数列的某一项满足某种性质，那么从这个项开始，以后的每一项都满足这个性质。具体来说，如果一个数列从某一项开始，后面的项与它的极限保持相同的符号，那么这个数列就具有保号性。例如，如果一个数列是递增的，那么它的极限也是正的，因此该数列具有保号性。这个性质...

极限保号性是指如果一个数列的某一项在某个极限处收敛于一个有限的数，那么该数列在该极限的邻域内具有与这个极限相同的符号。换句话说，如果一个数列的某一项在某个极限处是正的，那么该数列在该极限的邻域内也一定是正的；反之亦然。这个性质是很重要的，因为它可以帮助我们判断一个数列是否收敛，...

数列极限的保号性（也称保序性）是数学中用于描述数列的一种性质。它指的是，如果一个数列的前几项符合某种特定的大小关系，那么这种大小关系在数列的后续项中依然保持。具体如下：1、具体来说，假设有一个数列（a_n），如果存在自然数N，使得对所有n>N，都满足a_n≥a_（n-1）（或者a_n≤a_...

数列极限的保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近(就是定理中的空心邻域)，函数具有保持符号(与极限的符号相同)的性质。保号性判定标准：比如说当趋向于0时，函数就是正数，那么在0的...

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1 ，……3、保号性：若 （或<0），则对任何 m∈（...

数列极限的保号性就是，如果一个数列从第n项开始，每一项都是正数或负数，那麼当这个数列收敛时，极限也是正数或负数。反过来，如果一个数列极限正数或负数，那麼从某一项开始，数列所有项都是正数或负数。

保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。什么叫数列的保号性保号性的定义如下:假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时，An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0)。

极限的保号性保号性指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负。需要注意的地方是，这一性质，跟数列极限的定义有关联，数列的极限就是从某一项之后开始算，跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的哦，一定要注意“n＞N”这一条件。

1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。2、保序性： 是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。二、定理内容不同 1、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时...