(∃x)p(x,y)↔(∀z)q(z)的前束范式,怎么求?
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发布时间:2023-11-09 14:57
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时间:2024-10-27 07:26
(∃x)p(x,y)↔(∀z)q(z)
⇔(∃xp(x,y)→∀zq(z))∧(∀zq(z)→∃xp(x,y))
⇔∀x(p(x,y)→∀zq(z))∧(∀xq(x)→∃xp(x,y))
⇔∀x(p(x,y)→∀zq(z))∧∃x(q(x)→p(x,y))
⇔∀x(∀z(p(x,y)→q(z)))∧∃x(q(x)→p(x,y))
⇔∀u(∀z∀y(p(u,y)→q(z)))∧∀u∃x(q(x)→p(x,u))
⇔∀u((∀z∀y(p(u,y)→q(z)))∧∃x(q(x)→p(x,u)))
⇔∀u∀z∀y∃x((p(u,y)→q(z))∧(q(x)→p(x,u)))