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f(2a-x)=fx 为什么就说图像关于a对称了?

发布网友 发布时间:2022-04-30 08:31

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3个回答

热心网友 时间:2022-06-19 20:22

x+a同样在定义域上
将x换成x+a
f[2a-(x+a)]=f(x+a)
f(2a-x-a)=f(x+a)
f(a-x)=f(a+x)
即x=a两侧与x=a距离相等的点的纵坐标相等,也就是函数图像关于x=a成轴对称。

热心网友 时间:2022-06-19 20:23

x与2a-x对应的函数值相等,则它们的中点就是对称轴
中点:[x+(2a-x)]/2=a
-f(2a-x),代表这两个值代表的函数值互为相反数,即将上述对称图象中的一半沿x轴翻折,此时就是中心对称图形。

热心网友 时间:2022-06-19 20:23

x和-x是关于y轴对称的,
-x+2a是原来的-x向右移动了2a,所以对称轴向右移动了2a的一半,所以f(2a-x)=fx关于a对称
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